Rezultati študije* o pripravljenosti za šolo in kasnejših dosežkih, ki je analizirala rezultate iz lognitudinalnih raziskav, so pokazali, da so otroci, ki so imeli višjo stopnjo pripravljenosti za šolo v predšolskem obdobju, dosegali boljše rezultate pri matematiki in na drugih učnih področjih v kasnejših letih. Ugotovili so tudi, da so se razlike v pripravljenosti za šolo v predšolskem obdobju ohranile tudi v poznejših letih šolanja. Znanstveniki poudarjajo pomen ustrezne podpore in spodbujanja otrokove pripravljenosti za šolo, vključno z razvijanjem matematičnih veščin, saj ima to dolgoročne učinke na njihove matematične dosežke in splošno uspešnost v šoli.

Številka je ena največjih stvari, ki jih je um mogoče naučiti. - Platon

S številskimi predstavami so se ukvarjali/se ukvarjajo mnogi znanstveniki - niso si vsi enotni

Raziskovalci, ki so se ukvarjali z razvojem številskih predstav pri otrocih, so preučevali, kako otroci razvijajo sposobnost razumevanja in uporabe števil ter aritmetike. 

Jean Piaget (1896 - 1980) je bil švicarski psiholog in epistemolog, profesor na Univerzi v Ženevi, znan po svojem delu na področju otroškega kognitivnega razvoja, ki je razvil teorijo štirih stopenj kognitivnega razvoja: senzomotorična, predoperativna, konkretno-operativna in formalno-operativna faza.

Bil je pionir v proučevanju kognitivnega razvoja otrok, vključno z razvojem številskih predstav. Njegova teorija kognitivnega razvoja vključuje faze, v katerih otroci postopoma razvijajo logične in matematične spretnosti. Ugotovil je, da otroci preidejo skozi različne stopnje razumevanja številk, od konkretnega do abstraktnega mišljenja. Mlajši otroci na primer težko razumejo koncept ohranjanja števila, ki pravi, da količina ostaja enaka, ne glede na to, kako so predmeti razporejeni.

 Otroci ne morejo razumeti stalnosti števil, če ne razumejo stalnosti količin. - Jean Piaget

Rochel Gelman (1942 -), ameriška psihologinja ki se osredotoča na kognitivni razvoj otrok, zlasti na njihovo razumevanje števil, je skupaj s sodelavcem Charlesom Gallistelom preučevala, kako otroci že zelo zgodaj razvijejo osnovno razumevanje številskih konceptov in štetja.

Gelman in Gallistel sta razvila teorijo o zgodnjem številskem znanju otrok, ki je v nasprotju s Piagetovo teorijo trdila, da imajo otroci že zelo zgodaj osnovno razumevanje številskih konceptov. Njune raziskave so pokazale, da imajo otroci že pri dveh ali treh letih osnovno razumevanje štetja in lahko prepoznajo napake v štetju.

Kanadsko-ameriška psihologinja, specializirana za raziskave na področju kognitivneg razvoja dojenčkov in otrok, Karen Wynn (1962 -), profesorica psihologije in kognitivnih znanosti na Univerzi Yale, je pokazala, da dojenčki že pri nekaj mesecih starosti zaznajo spremembe v številu predmetov, kar nakazuje na zelo zgodnje številčne predstave. Njeno najbolj znano delo (gre za članek z naslovom "Addition and Subtraction by Human Infants," ki je bil objavljen leta 1992 v znanstveni reviji Nature) vključuje študije o tem, kako dojenčki razumejo osnovne aritmetične operacije, kot sta seštevanje in odštevanje.

Njene študije so pokazale, da dojenčki že pri nekaj mesecih starosti kažejo osnovno razumevanje aritmetičnih operacij, kot sta seštevanje in odštevanje. Izvedla je poskuse, ki so pokazali, da dojenčki zaznajo, kadar se število predmetov spremeni na nepričakovan način.

Zgodnje številske predstave pri dojenčkih razkrivajo globlje razumevanje matematičnih konceptov, kot smo si prej mislili. - povzetek dela raziskovalke Karen Wynn

Kognitivni nevroznanstvenik, profesor eksperimentalne kognitivne psihologije na Collège de France in raziskovalec na Inštitutu za zdravje in medicinske raziskave (INSERM) v Parizu, Stanislas Dehaene (1965 -) je znan po svojem delu na področju številskih predstav in matematičnega razmišljanja. Raziskoval je, kako možgani obdelujejo številčne informacije, in odkril pomembno vlogo intraparietalnega sulkusa v tem procesu. Njegova knjiga "The Number Sense" je bila prelomna v razumevanju, kako ljudje dojemajo in obdelujejo številke.

Dehaene je preučeval nevroznanstvene vidike številskih predstav. Njegove raziskave so pokazale, da ljudje, vključno z otroki, uporabljamo mentalno številsko črto za predstavljanje števil, kjer so manjše številke na levi in večje na desni strani.

 Številske sposobnosti predstavljajo vrata do vseh drugih dosežkov v matematiki. Razumevanje le-teh lahko zato prinese ključen vpogled v naravo človeškega uma. - Stanislas Dehaene 

Profesorica psihologije na Harvardu in direktorica Laboratorija za razvojne študije Elizabeth Spelke (1949 -) se osredotoča na kognitivni razvoj, zlasti na razumevanje števil in prostora pri otrocih. Njene raziskave so pokazale, kako otroci uporabljajo različne sisteme za razumevanje številskih in prostorskih informacij.

Spelke je ugotovila, da otroci že zelo zgodaj razvijejo sposobnost zaznavanja števil in prostorskih odnosov, kar kaže na kompleksno interakcijo med temi sposobnostmi. Raziskovala je, kako otroci razumejo številke v povezavi s prostorsko navigacijo in zaznavanjem predmetov.

Marjeta Hodnik Čadež je profesorica na Pedagoški fakulteti Univerze v Ljubljani. Njeno raziskovalno delo se osredotoča na razvoj matematičnih predstav in didaktiko matematike. Ugotovila je, da otroci razvijajo številčne predstave skozi različne faze in da je pomembno, da se pri poučevanju upoštevajo individualne razlike med otroki. Njene raziskave kažejo, da konkretne aktivnosti in igre pomembno prispevajo k razumevanju številskih konceptov pri otrocih.

Druga profesorica na Pedagoški fakulteti Univerze v Ljubljani, Darja Skribe Dimec, se ukvarja s področji didaktike matematike in razvoja matematičnih kompetenc pri otrocih.

Njene raziskave vključujejo študije o tem, kako otroci razumejo in rešujejo matematične probleme, ter kako se te sposobnosti razvijajo skozi osnovnošolska leta. Ugotovila je, da je zgodnje vključevanje otrok v aktivnosti, ki spodbujajo matematično mišljenje, ključnega pomena za razvoj njihovih številskih sposobnosti.

Vesna Podlesek je raziskovalka na Oddelku za psihologijo Filozofske fakultete Univerze v Ljubljani. Njeno delo se osredotoča na kognitivni razvoj, vključno z razvojem številskih predstav. Raziskave Podleskove so pokazale, da imajo otroci že zelo zgodaj intuitivno razumevanje številskih odnosov in da je možno to sposobnost razvijati z ustreznimi učnimi metodami. Ugotovila je tudi, da so otroci bolj uspešni pri reševanju matematičnih nalog, če so te naloge kontekstualizirane in povezane z realnimi življenjskimi situacijami.

Majda Schmidt Krajnc je predavateljica na Pedagoški fakulteti Univerze v Mariboru in raziskovalka na Pedagoškem inštitutu, kjer se ukvarja z raziskavami na področju izobraževanja, vključno z razvojem matematičnih konceptov pri otrocih. Njene raziskave so usmerjene v preučevanje učinkovitosti različnih učnih pristopov in metod pri poučevanju matematike. Ugotovila je, da zgodnje in sistematično uvajanje matematičnih konceptov prispeva k boljši matematični pismenosti otrok.

Za številko so vsa vrata odprta. - Pitagora

Področje razvoja številskih predstav pri otrocih je za raziskovalce zelo zanimivo. Nekatere njihove podrobne ugotovitve se med sabo razlikujejo, večina pa jih poudarja, da ne smemo podceniti vpliva zgodnjega razvoja številskih predstav, občutka za števila ipd. v najzgodnejšem otroštvu. V prejšnjem blogu smo zato nanizali precej predlogov in možnosti, kako pristopiti k temu, predvsem preko igre, in - zelo poemmbno - v vsakdanjih situacijah, s katerimi se otrok lažje poistoveti.

S tem, ko dobimo nek vpogled v to, kako otroci razvijajo svoje številčne predstave, nam je staršem lažje razumeti, kako pomembno je zgodnje razumevanje osnovnih matematičnih konceptov dejansko za celotno nadaljnje izobraževanje otroka. 

Večina raziskovalcev se strinja, da so številčne predstave pri otrocih rezultat kompleksne interakcije med dednimi dejavniki in izkušnjami iz okolja. Pri tem imamo starši pomembno vlogo.

*Duncan, G. J., Dowsett, C. J., Claessens, A., Magnuson, K., Huston, A. C., Klebanov, P., Pagani, L. S., Feinstein, L., Engel, M., Brooks-Gunn, J., Sexton, H., Duckworth, K., & Japel, C. (2007). School readiness and later achievement. Developmental Psychology, 43(6), 1428–1446